8.4.1. Радиуси на впишана или опишана кружница кај:квадрат, правоаголник, ромб,ромбоид, трапез и делтоид

Радиуси на впишана или опишана кружница кај квадрат

Формула: Полупречникот r на впишаната кружница е половина од страната а (на квадратот), односно

Формула: Полупречникот R на опишаната кружница е половина од дијагоналата d (на квадратот), односно

Радиуси на впишана или опишана кружница кај правоаголник

впишана нема

 

Формула: Полупречникот R на опишаната кружница е половина од дијагоналата d на правоаголник, односно

${\displaystyle R={\frac {d}{2}}={\frac {\sqrt {a^{2}+b^{2}}}{2}}}$

Радиуси на впишана или опишана кружница кај ромб

 

Формула: Полупречникот r на впишаната кружница е половина од висината h^[5]

${\displaystyle r={\frac {h}{2}}={\frac {a\sin(\alpha )}{2}}}$

опишана нема

Радиуси на впишана или опишана кружница кај ромбоид

Ромбоидот нема ниту впишана, ниту опишана кружница.

Радиуси на впишана или опишана кружница кај трапез

Трапезот нема ниту впишана, ниту опишана кружница.

Радиуси на впишана или опишана кружница кај делтоид

 

Секој (конвексен) делтоид има впишана кружница, т.е. постои кружница која е тангентна на сите четири страни така што секој (конвексен) делтоид е тангентен четириаголник.

Тогаш: ${\displaystyle r=(a\cos {\frac {\alpha }{2}}+b\cos {\frac {\beta }{2}}){\frac {\sin {\frac {\alpha }{2}}\sin {\frac {\beta }{2}}}{\sin {\frac {\alpha }{2}}+\sin {\frac {\beta }{2}}}};\;\alpha =\angle aa,\;\beta =\angle bb}$.

Делтоидот нема опишана кружница