5.2.1.Решен облик на линеарна неравенка со една непозната

Ова поглавје ќе го започнеме со прилично краток опис на основните терминологии кои ќе ги  користиме доста често при решавањето на неравенките.

Како прво да дефинираме линеарна неравенка. Нека А и В се два алгебарски изрази само со една променлива. Ако тие се сврзат со еден од знаците за неравенство <,⩽,> или ⩾, на пример А<В се добива неравенство со една променлива што се вика неравенка со една непозната.

Ако за некоја вредност на непознатата преминува во точно бројно неравенство, тогаш за таа вредност се вели дека е решение на неравенката.

Ако два алгебарски изрази А и В (кои се со по една променлива) се сврзат со еден од знаците за неравенство <,≤, > или ≥ (пример: А < В), тогаш се добива предикат со една променлива што се вика неравенка со една непозната.

Неравенките А < В и С < D се еквивалентни ако множеството решенија е еднакво со множеството решенија на другата неравенка, т.е

A < B <=> C < D

Својства на неравенките
– A < B <=> B > A
– А < B <=> A + C < B + C – C > 0 => (A < B <=> AC < BC)
– C < 0 => (A < B <=> AC > BC)

Секоја неравенка која може да се доведе во обликот ах < b, каде што а и b се реални броеви, се вика линеарна неравевка со една непозната.