Saturday, September 28, 2019

1.2.4 Закони за операции со множества


За секој закон од математичката логика кореспондира по еден закон од теоријата на множества. Во продолжение ќе бидат дадени основните утврдени закони за множества:


Комутативни закон:
  • за унијата    А∪В=В∪А
  • за пресекот А∩В=В∩А
Асоцијативни закон:
  • за унијата    А∪(В∪С)=(А∪В)∪С
  • за пресекот А∩(В∩С)=(А∩В)∩С
Дистрибутивни закони:
  • за унијата    А∩(В∪С)=(А∩В)∪(А∩С)
  • за пресекот А∪(В∩С)=(А∪В)∩(А∪С)
Закони за идентитет
  • за унијата     А∪∅=∅∪А
  • за пресекот   А∩U=U∩А=А
Закони за комплементност
  • за унијата    А∪Аc=U
  • за пресекот А∩Аc=∅
Закони за идемпотентност
  • за унијата    А∪А
  • за пресекот  А∩А
Закони за абсорпција:
  • А∪(А∩В)=А
  • А∩(А∪В)=А
    Закони на Де Морган:
    • В)c=Аc∩Bc    
    • В)c=Аc∪Bc

    No comments:

    Post a Comment