Saturday, September 28, 2019

1.2.1 Поим за множество, подмножество и примери

Множеството претставува збир на предмети кои се нарекуваат елементи на даденото множество. Множеството кое не содржи ниту еден елемент се нарекува празно множество и се означува со . Понекогаш, поимите множество, елемент и припадност кон дадено множество, се прифаќаат како основни, интуитивно јасни и не се дефинираат. Доколку  се членови на множеството A кое е конечно или преброиво бесконечно, тогаш математички тоа се запишува на следниов начин:
Едно множество може да се опише ако се искористи и некое својство P(x) кое го исполнуваат сите елементи на тоа множество. Математички тоа се запишува вака:
Ако некој елемент  му припаѓа на множеството A, тогаш тоа се означува со , а доколку  не е елемент на множеството A тоа се запишува . За две множества A и B велиме дека се еднакви ако и само ако секој елемент на множеството А е елемент и на множеството B или ако и двете множества се празни:
Во математиката од посебна важност се, множествата кои се составени од „математички објекти“ - точки, броеви, итн. Множествата, чии елементи се броеви се викаат бројни множества. Во продолжение ќе дадаеме некои од тие множества:
  • множеството на природни броеви кое го означуваме со 𝐍.
  • множеството на цели броеви кое го означуваме со 𝐙
  • множеството на рационалните броеви кое го означуваме со 𝐐
  • множеството на реалните броеви кое го означуваме со 𝐑
Во математиката, особено во делот од математиката наречен теоријата на множестватамножество A е подмножество на множество B ако A „се содржи“ во BA и B може да се совпаѓаат. Ваквата релација се нарекува содржајна релација или инклузија. Така, множестово B е надмножество на A бидејќи сите елементи на A се воедно и елементи на B.

Дефиниција: Едно множество А велиме дека е подмножество на друго множество В, ако и само ако секој елемент на множеството А е елемент и на В.

Во иднина ќе ги разликуваме поимите: 
  • подмножество (ќе го бележиме со „“) Две множества се еднакви ако и само ако секое од нив е подмножество на другото
  • вистинско подмножество (ќе го бележиме со „“ и ќе значи А⊂в ⇔ (А⊆В и А≠В)

Примери за множества: 
  • Напиши го множеството од месеци во годината.
  • Напиши го множеството пролетни месеци во годината.
  • Напиши го множеството месеци во годината кои во името ја содржат буквата р.

No comments:

Post a Comment